Bilangan berapakah yang menempati kotak mulai?
Jawaban:
Mulai = x
(x - 3) x 4 + 8 = 40
4x – 12 + 8 = 40
4x – 4 = 40
4x = 40 + 4
4x = 44
x = 44 : 4
x = 11
Jadi, bilangan yang menempati kotak mulai adalah 11.
2. Lampu A menyala setiap 6 menit, lampu B menyala tiap 8 menit, dan lampu C menyala setiap 12 menit. Pada pukul 09.46 ketiga lampu menyala bersama-sama. Pada pukul berapa lagi ketiga lampu akan menyala bersama?
Penyelesaian :
Diketahui :
Lampu A menyala setiap 6 menit
Lampu B menyala tiap 8 menit
Lampu C menyala setiap 12 menit
Pukul 09.46 ketiga lampu menyala bersama-sama
Ditanyakan :
Pukul berapa ketiga lampu menyala bersama ?
Jawaban :
Faktorisasi dari 6 = 2 x 3
Faktorisasi dari 8 = 23
Faktorisasi dari 12 = 22 x 3
KPK = 22 x 3
= 24
Awal menyala bersama 09.46
Menyala lagi pukul 09.46 + 24 menit = 09.70, karena perhitungan menit dalam satu jam adalah 60 sehingga pukul 09.70 menjadi pukul 10.10.
Jadi, ketiga lampu menyala lagi pukul 10.10
3. Pak Jaya menanam pohon mangga, pohon rambutan, dan pohon jambu dengan perbandingan 4 : 5 : 7. Jika jumlah pohon yang ditanam ada 80 batang, maka banyaknya pohon rambutan yang ditanam Pak Jaya berapa batang?
Penyelesaian.
Diketahui :
perbandingan pohon mangga = 4
Perbandingan pohon rambutan = 5
Perbandingan pohon jambu = 7
Jumlah pohon yang ditanam 80
Ditanyakan :
Banyaknya pohon jambu?
Jawaban:
Jumlah perbandingan = pohon mangga + pohon rambutan + pohon jambu
= 4 + 5 + 7
= 16
Nilai perbandingan = jumlah pohon yang ditanam : jumlah perbandingan
= 80 : 16
= 5
Sehingga setiap 1 perbandingan mendapat nilai 5.
Jumlah pohon rambutan = jumlah perbandingan x 5
= 7 x 5
= 35 batang
Jadi, pohon rambutan yang ditanam pak jaya ada 35 batang.
4. Perhatikan pola bilangan berikut 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, .....
Jika angka-angka pada bilangan ke-25 dijumlahkan, maka nilainya adalah .....
Jawaban :
Pola bilangan:
Bilangan 1 : 2 = 1 x 2,
Bilangan 2 : 6 = 2 x 3,
Bilangan 3 : 12 = 3 x 4,
Bilangan 4 : 20 = 4 x 5,
Bilangan 5 : 30 = 5 x 6,
Bilangan 25 : 25 x 26 = 650
Jumlah angka-angka pada bilangan ke-25 adalah 6 + 5 + 0 = 11
Jadi jumlah angka-angka pada bilangan ke-25 adalah 11
5. Mia berenang setiap 5 hari sekali, Tiyas berenang setiap 6 hari sekali dan Salsabila 10 hari sekali. Apabila mereka berenang bersama pada tanggal 24 Januari 2017, maka ketiga anak tersebut akan berenang secara bersama berikutnya pada tanggal ....
Penyelesaian:
Diketahui :
Mia = 5 hari sekali
Tiyas = 6 hari sekali
Salsabila = 10 hari sekali
Berenang bersama = 24 Januari 2017
Ditanyakan :
Mereka berenang secara bersama-sama lagi pada tanggal?
Jawaban:
Faktorisasi dari 5 = 1 x 5
Faktorisasi dari 6 = 2 x 3
Faktorisasi dari 10 = 2 x 5
KPK 5, 6, 10 = 1 x 2 x 3 x 5 = 30
30 hari selanjutnya setelah 24 Januari 2017 adalah 23 Februari 2017, karena
perhitungan Januari adalah 31 hari.
6. Di perpustakaan sekolah terdapat 24 rak buku. Setiap rak berisi 85 buku. Buku-buku tersebut dikelompokkan dalam kategori komik, ensiklopedia, novel, cerpen, agama, dan majalah. Berapa banyak buku dalam setiap kategori, bila jumlah buku untuk setiap kategori sama banyak?
Penyelesaian:
Diketahui :
Rak = 24 rak buku
Setiap rak = 85 buku
Macam buku = 6 kategori buku
Ditanyakan :
Banyak buku dalam setiap kategori, bila buku sama banyak?
Jawaban :
Cara 1:
Banyak rak setiap kategori = Banyak rak : banyak kategori
= 24 : 6
= 4 rak/kategori
Banyak buku setiap kategori = banyak buku tiap rak x banyak rak/kategori
= 85 buku x 4 rak
= 340 buku.
Cara 2:
banyak buku seluruhnya = banyak rak x jumlah buku setiap rak
= 24 x 85
= 2040 buku
Banyak buku setiap kategori = jumlah seluruh buku : jumlah kategori
= 2040 : 6
= 340 buku
Jadi, banyak buku setiap kategori adalah 340 buku.
7. Agus mempunyai 12 kelereng merah, 16 kelereng hitam, dan 20 kelereng biru. Kelereng-kelereng tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa kotak, setiap jenis kelereng yang terdapat dalam kota sama banyak. Agus memerlukan kotak sebanyak .....
Penyelesaian:
Diketahui :
Kelereng merah = 12
Kelereng hitam = 16
Kelereng biru = 20
Ditanyakan :
Banyak kotak yang berisi setiap jenis kelereng sama banyak?
Jawaban :
Faktorisasi dari 12 = 22 x 3
Faktorisasi dari 16 = 24
Faktorisasi dari 20 = 22 x 5
FPB dari 12, 16, dan 20 = 22 = 4
Jadi banyak kotak yang akan berisi jenis kelereng sama banyak adalah 4 kotak.
8. Jika 200 – 45 = (3 x n) + 35, maka nilai n adalah .....
Jawaban:
200 – 45 = (3 x n) + 35
155 = 3n + 35
3n = 155 – 35
3n = 120
n = 120 = 40
3
Jadi nilai n adalah 40
